Bjørnar idrettslag, stiftet 1946, ble 2001 slått sammen med Arna Turn og Idrettslag til allianseidrettslaget Arna-Bjørnar Idrettslag. Innenfor alliansen drives en egen, felles fotballgruppe, mens Bjørnar i dag mest konsentrerer seg om håndball under navnet Bjørnar Håndball og med Bjørnarhallen som hjemmebane. Laget driver dessuten med orientering, og hadde tidligere også en skigruppe. Navnet kommer av at medlemmene brukte en skibakke i Bjørndalen, øst for Vareggen, til hopptrening.

Bjørnars kvinnelag i fotball spilte i toppserien første gang 1996. Etter et kort opphold i 1. divisjon var laget tilbake i eliteserien fra 2006-sesongen. I 2000, før sammenslåingen, og i 2002 var Bjørnar cupfinalist. Kjente spillere inkluderer bl.a. OL-vinnerne Margunn Haugenes og Dagny Mellgren. Alliansen har også et seniorlag for herrer, som spiller i 3. divisjon, samt aldersbestemte lag.

Bjørnar Håndball opprettet våren 2003, sammen med Garnes Videregående Skule og Hordaland fylkeskommune, Håndballgymnaset – et tilbud til alle som ønsker å kombinere videregående utdanning med satsing på å bli en bedre håndballspiller.